Lượng giác
Công thức hạ bậc sin bình phương
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-ha-bac-sin-binh-phuong
Công thức
\[\sin^2 a = \frac{1 - \cos 2a}{2}\]
Công thức biểu diễn sin bình phương theo cos của góc gấp đôi, giúp hạ bậc.
Diễn giải ký hiệu
-
a
góc
-
\(\sin^2 a\)
bình phương của sin a
-
\(\cos 2a\)
cos của góc 2a
Cách dùng
Dùng khi cần hạ bậc biểu thức chứa sin^2, hoặc khi tích phân, giải phương trình lượng giác. Thường áp dụng để đơn giản hóa biểu thức.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán tích phân, giải phương trình, chứng minh đẳng thức.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\sin^2 15^\circ\): \(\sin^2 15^\circ = \frac{1 - \cos 30^\circ}{2} = \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4}\).
