Lượng giác
Công thức nhân đôi sin
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-nhan-doi-sin
Công thức
\[\sin 2a = 2\sin a \cos a\]
Công thức biểu diễn sin của góc gấp đôi theo tích của sin và cos của góc ban đầu.
Diễn giải ký hiệu
-
a
góc
-
\(\sin, \cos\)
hàm lượng giác
Cách dùng
Dùng khi cần đơn giản hóa biểu thức chứa sin2a hoặc khi giải phương trình lượng giác. Thường dùng để hạ bậc hoặc biến đổi tích thành tổng.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán giải phương trình lượng giác, chứng minh đẳng thức, tính giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\sin 60^\circ\) từ \(\sin 30^\circ\): \(\sin 60^\circ = 2\sin30^\circ\cos30^\circ = 2\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
