Lượng giác
Công thức nhân đôi cos
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-nhan-doi-cos
Công thức
\[\cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a\]
Công thức biểu diễn cos của góc gấp đôi theo cos bình phương và sin bình phương.
Diễn giải ký hiệu
-
a
góc
-
\(\cos^2 a, \sin^2 a\)
bình phương của cos và sin
Cách dùng
Dùng khi cần biến đổi biểu thức chứa cos2a, hoặc hạ bậc lượng giác. Có thể biến đổi thành các dạng khác như \(\cos 2a = 2\cos^2 a - 1\) hoặc \(1 - 2\sin^2 a\).
Vận dụng
Áp dụng trong giải phương trình, chứng minh đẳng thức, tính giá trị lượng giác.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\cos 60^\circ\) từ \(\cos 30^\circ\): \(\cos 60^\circ = \cos^2 30^\circ - \sin^2 30^\circ = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\).
