Lượng giác
Công thức hạ bậc cos bình phương
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-ha-bac-cos-binh-phuong
Công thức
\[\cos^2 a = \frac{1 + \cos 2a}{2}\]
Công thức biểu diễn cos bình phương theo cos của góc gấp đôi, giúp hạ bậc.
Diễn giải ký hiệu
-
a
góc
-
\(\cos^2 a\)
bình phương của cos a
-
\(\cos 2a\)
cos của góc 2a
Cách dùng
Dùng khi cần hạ bậc biểu thức chứa cos^2, hoặc trong các bài toán tích phân, giải phương trình. Thường kết hợp với công thức hạ bậc sin.
Vận dụng
Áp dụng trong tích phân, giải phương trình, chứng minh đẳng thức lượng giác.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\cos^2 15^\circ\): \(\cos^2 15^\circ = \frac{1 + \cos 30^\circ}{2} = \frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{2 + \sqrt{3}}{4}\).
