Lượng giác
Công thức biến đổi tổng thành tích (sin + sin)
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-bien-doi-tong-thanh-tich-sin-sin
Công thức
\[\sin a + \sin b = 2\sin\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}\]
Công thức biến đổi tổng của hai sin thành tích của sin và cos của nửa tổng và nửa hiệu.
Diễn giải ký hiệu
-
a, b
các góc
-
\(\sin, \cos\)
hàm lượng giác
Cách dùng
Dùng khi cần chuyển tổng thành tích để giải phương trình hoặc rút gọn biểu thức. Thường áp dụng khi giải phương trình lượng giác có dạng tổng.
Vận dụng
Thường gặp trong giải phương trình lượng giác, chứng minh đẳng thức, biến đổi biểu thức.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\sin 30^\circ + \sin 60^\circ\): \(\sin 30^\circ + \sin 60^\circ = 2\sin45^\circ\cos(-15^\circ) = 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\cos15^\circ = \sqrt{2}\cos15^\circ\).
