Tích phân và đạo hàm cơ bản
Đạo hàm của hàm hợp (quy tắc chuỗi)
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/dao-ham-cua-ham-hop-quy-tac-chuoi
Công thức
\[(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)\]
Đạo hàm của hàm hợp bằng đạo hàm hàm ngoài tại g(x) nhân với đạo hàm hàm trong.
Diễn giải ký hiệu
-
f
hàm số ngoài
-
g
hàm số trong
-
f'(g(x))
đạo hàm của f theo biến g(x)
-
g'(x)
đạo hàm của g theo x
Cách dùng
Dùng khi hàm số có dạng hợp của hai hay nhiều hàm. Xác định hàm ngoài và hàm trong, tính đạo hàm từng lớp.
Vận dụng
Rất phổ biến trong giải tích, dùng để tính đạo hàm của các hàm lượng giác, mũ, logarit phức tạp. Ví dụ: y = sin(2x) có y' = 2cos(2x).
Ví dụ cơ bản
Với f(x) = sin(x), g(x) = 2x, ta có (sin(2x))' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
