Tích phân và đạo hàm cơ bản
Công thức nguyên hàm của hàm số mũ tổng quát
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-nguyen-ham-cua-ham-so-mu-tong-quat
Công thức
\[\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C\]
Nguyên hàm của hàm mũ cơ số a bằng a^x chia cho ln a, cộng hằng số.
Diễn giải ký hiệu
-
a
cơ số (a>0, a≠1)
-
\(a^x\)
hàm mũ cơ số a
-
\(\ln a\)
logarit tự nhiên của a
-
C
hằng số tích phân
Cách dùng
Dùng khi tính nguyên hàm của hàm mũ với cơ số bất kỳ khác e. Với a = e, công thức trở thành ∫e^x dx.
Vận dụng
Áp dụng trong các bài toán tích phân liên quan đến hàm mũ. Ví dụ: tính ∫2^x dx.
Ví dụ cơ bản
\(∫2^x dx = 2^x / ln2 + C.\)
