Tích phân và đạo hàm cơ bản
Công thức nguyên hàm của hàm số mũ
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-nguyen-ham-cua-ham-so-mu
Công thức
\[\int e^x \, dx = e^x + C\]
Nguyên hàm của e^x là e^x cộng hằng số tích phân.
Diễn giải ký hiệu
-
\(e^x\)
hàm mũ cơ số e
-
dx
vi phân theo biến x
-
C
hằng số tích phân
Cách dùng
Dùng khi tính nguyên hàm của hàm mũ e^x. Mở rộng: ∫e^{ax}dx = (1/a)e^{ax}+C.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán tích phân, giải phương trình vi phân. Ví dụ: tính ∫e^{2x}dx.
Ví dụ cơ bản
\(∫e^x dx = e^x + C; ∫e^{2x} dx = (1/2)e^{2x} + C.\)
