Tích phân và đạo hàm cơ bản
Đạo hàm của hàm logarit tự nhiên
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/dao-ham-cua-ham-logarit-tu-nhien
Công thức
\[(\ln x)' = \frac{1}{x}\]
Đạo hàm của logarit tự nhiên của x bằng nghịch đảo của x (x>0).
Diễn giải ký hiệu
-
x
biến số (x>0)
-
\(\ln x\)
logarit tự nhiên của x
Cách dùng
Sử dụng khi cần đạo hàm hàm logarit tự nhiên. Với hàm hợp, dùng quy tắc chuỗi: (ln u)' = u'/u.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán tối ưu, kinh tế. Ví dụ: tính đạo hàm của y = ln(x^2+1).
Ví dụ cơ bản
Với x = 3, (ln 3)' = 1/3.
