Tích phân và đạo hàm cơ bản
Đạo hàm của tích hai hàm số
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/dao-ham-cua-tich-hai-ham-so
Công thức
(uv)' = u'v + uv'
Đạo hàm của tích hai hàm số bằng đạo hàm thứ nhất nhân hàm thứ hai cộng hàm thứ nhất nhân đạo hàm thứ hai.
Diễn giải ký hiệu
-
u
hàm số thứ nhất
-
v
hàm số thứ hai
-
u'
đạo hàm của u
-
v'
đạo hàm của v
Cách dùng
Sử dụng khi tính đạo hàm của biểu thức là tích của hai hàm số. Có thể mở rộng cho nhiều hàm.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán đạo hàm của đa thức, lượng giác, mũ. Ví dụ: y = x^2 * e^x.
Ví dụ cơ bản
\(Với u = x^2, v = e^x, ta có (x^2 e^x)' = 2x e^x + x^2 e^x = e^x(x^2+2x).\)
