Tích phân và đạo hàm cơ bản
Đạo hàm của thương hai hàm số
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/dao-ham-cua-thuong-hai-ham-so
Công thức
\[\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}\]
Công thức tính đạo hàm của một thương hai hàm số khả vi.
Diễn giải ký hiệu
-
u
hàm số thứ nhất
-
v
hàm số thứ hai (khác 0)
-
u'
đạo hàm của u
-
v'
đạo hàm của v
Cách dùng
Sử dụng khi cần tính đạo hàm của biểu thức có dạng phân số. Đảm bảo mẫu số khác 0. Áp dụng trực tiếp công thức.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán khảo sát hàm số, tính đạo hàm của các hàm hữu tỉ, lượng giác. Ví dụ: tính đạo hàm của y = (x^2+1)/(x-1).
Ví dụ cơ bản
\(Với u = x^2, v = x+1, ta có: ((x^2)/(x+1))' = (2x(x+1) - x^2)/(x+1)^2 = (x^2+2x)/(x+1)^2.\)
