Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Phương trình trùng phương
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/phuong-trinh-trung-phuong
Công thức
\[ax^4 + bx^2 + c = 0 \; (a \neq 0)\]
Phương trình bậc bốn chỉ chứa x^4 và x^2, đặt t = x^2 để quy về bậc hai.
Diễn giải ký hiệu
-
x
ẩn số
-
a, b, c
hệ số, a≠0
-
t
ẩn phụ t = x^2
Cách dùng
Đặt t = x^2 (t ≥ 0) để được at^2 + bt + c = 0. Giải phương trình bậc hai theo t, sau đó lấy căn bậc hai để tìm x.
Vận dụng
Giải các phương trình quy về bậc hai, thường gặp trong các bài toán chuyển động, hình học.
Ví dụ cơ bản
\(x^4 - 5x^2 + 4 = 0: đặt t=x^2, có t^2 -5t+4=0, t=1 hoặc 4, vậy x=±1, ±2.\)
