Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-nghiem-thu-gon-cua-phuong-trinh-bac-hai
Công thức
\[x = \frac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\]
Dùng khi hệ số b chẵn, đặt b = 2b' để giảm phép tính.
Diễn giải ký hiệu
-
x
nghiệm của phương trình
-
b'
nửa hệ số b (b = 2b')
-
\(\Delta'\)
biệt thức thu gọn, \Delta' = b'^2 - ac
-
a
hệ số của x^2
Cách dùng
Khi phương trình ax^2 + bx + c = 0 có b chẵn, tính b' = b/2 và Δ' = b'^2 - ac. Nếu Δ' > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt; Δ' = 0 có nghiệm kép; Δ' < 0 vô nghiệm.
Vận dụng
Áp dụng để giải nhanh các phương trình bậc hai có hệ số b chẵn, thường gặp trong bài tập trắc nghiệm và tính toán thực tế.
Ví dụ cơ bản
\(Giải x^2 - 4x + 3 = 0: a=1, b'=-2, c=3, Δ'=4-3=1, x = 2 ± 1, vậy x=3 hoặc x=1.\)
