Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Công thức tính nhanh nghiệm khi a+b+c=0
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-tinh-nhanh-nghiem-khi-abc0
Công thức
\[x_1 = 1, \; x_2 = \frac{c}{a}\]
Nếu tổng các hệ số a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là 1, nghiệm kia là c/a.
Diễn giải ký hiệu
-
a, b, c
hệ số của phương trình ax^2+bx+c=0
-
\(x_1, x_2\)
hai nghiệm
Cách dùng
Kiểm tra nhanh a+b+c=0, suy ra x=1 là nghiệm, nghiệm còn lại bằng c/a. Dùng để nhẩm nghiệm.
Vận dụng
Giải nhanh các phương trình có tổng hệ số bằng 0, thường gặp trong trắc nghiệm.
Ví dụ cơ bản
\(3x^2 - 5x + 2 = 0 có a+b+c=3-5+2=0, nên x1=1, x2=2/3.\)
