Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/dieu-kien-de-phuong-trinh-bac-hai-co-hai-nghiem-trai-dau
Công thức
ac < 0
Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu khi tích hệ số a và c âm.
Diễn giải ký hiệu
-
a
hệ số của x^2
-
c
hệ số tự do
Cách dùng
Kiểm tra điều kiện ac < 0. Nếu thỏa, phương trình chắc chắn có hai nghiệm trái dấu (không cần xét Δ vì Δ = b^2 - 4ac > 0).
Vận dụng
Xác định dấu các nghiệm trong bài toán tìm tham số, ứng dụng trong khảo sát hàm số.
Ví dụ cơ bản
\(x^2 - 3x - 4 = 0 có ac = -4 < 0 nên hai nghiệm trái dấu (thực tế là -1 và 4).\)
