Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/dieu-kien-co-nghiem-cua-phuong-trinh-bac-hai
Công thức
\[\Delta = b^2 - 4ac \ge 0\]
Phương trình bậc hai có nghiệm thực khi biệt thức không âm.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\Delta\)
biệt thức
-
a, b, c
hệ số của phương trình ax^2+bx+c=0
Cách dùng
Tính Δ trước khi giải. Nếu Δ ≥ 0 thì phương trình có nghiệm (kép hoặc phân biệt), ngược lại vô nghiệm.
Vận dụng
Xác định số nghiệm của phương trình trong các bài toán tham số, khảo sát sự tương giao.
Ví dụ cơ bản
\(x^2 - 2x + 2 = 0 có Δ = 4 - 8 = -4 < 0 nên vô nghiệm.\)
