Mũ và logarit
Công thức biến đổi logarit của căn bậc n
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-bien-doi-logarit-cua-can-bac-n
Công thức
\[\log_a \sqrt[n]{x} = \frac{1}{n} \log_a x\]
Logarit của căn bậc n của x bằng 1/n nhân logarit của x.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\sqrt[n]{x}\)
căn bậc n của x
-
\(\log_a \sqrt[n]{x}\)
logarit cơ số a của căn bậc n của x
-
n
bậc của căn (số nguyên dương)
-
\(\log_a x\)
logarit cơ số a của x
Cách dùng
Dùng khi gặp logarit của căn thức, chuyển về dạng số mũ hữu tỉ để dễ tính toán.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán rút gọn biểu thức chứa căn và logarit, giải phương trình.
Ví dụ cơ bản
\(\log_2 \sqrt[3]{8} = \frac{1}{3} \log_2 8 = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1\)
