Mũ và logarit
Công thức đạo hàm của hàm số mũ
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-dao-ham-cua-ham-so-mu
Công thức
\[(a^x)' = a^x \ln a\]
Đạo hàm của hàm số mũ cơ số a bằng chính nó nhân với ln(a).
Diễn giải ký hiệu
-
\(a^x\)
hàm số mũ cơ số a
-
\((a^x)'\)
đạo hàm của a^x
-
\(\ln a\)
logarit tự nhiên của a
Cách dùng
Dùng để tính đạo hàm của các hàm số mũ, đặc biệt khi cơ số khác e. Với a=e, công thức trở thành (e^x)' = e^x.
Vận dụng
Áp dụng trong khảo sát hàm số, bài toán tối ưu, tăng trưởng, phân rã phóng xạ.
Ví dụ cơ bản
Cho \(f(x) = 2^x\), \(f'(x) = 2^x \ln 2\).
