Mũ và logarit
Công thức đạo hàm của hàm số logarit
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-dao-ham-cua-ham-so-logarit
Công thức
\[(\log_a x)' = \frac{1}{x \ln a}\]
Đạo hàm của hàm logarit cơ số a bằng 1 chia cho (x ln a).
Diễn giải ký hiệu
-
\(\log_a x\)
hàm logarit cơ số a của x
-
\((\log_a x)'\)
đạo hàm của log_a x
-
\(\ln a\)
logarit tự nhiên của a
Cách dùng
Dùng để tính đạo hàm của hàm logarit, đặc biệt khi cơ số khác e. Với a=e, công thức là (ln x)' = 1/x.
Vận dụng
Áp dụng trong khảo sát hàm logarit, giải tích, tối ưu hóa.
Ví dụ cơ bản
Cho \(f(x) = \log_3 x\), \(f'(x) = \frac{1}{x \ln 3}\).
