Mũ và logarit
Công thức đổi cơ số logarit
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-doi-co-so-logarit
Công thức
\[\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}\]
Đổi logarit cơ số a sang cơ số c bất kỳ (c>0, c≠1).
Diễn giải ký hiệu
-
\(\log_a b\)
logarit cơ số a của b
-
\(\log_c b\)
logarit cơ số c của b
-
\(\log_c a\)
logarit cơ số c của a
Cách dùng
Dùng khi cần tính logarit với cơ số không có sẵn trên máy tính (thường đổi về cơ số 10 hoặc e). Cũng dùng để rút gọn biểu thức logarit.
Vận dụng
Áp dụng trong giải phương trình, bất phương trình logarit, tính toán các bài toán thực tế như lãi suất, tăng trưởng dân số.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\log_2 5\): \(\log_2 5 = \frac{\log_{10} 5}{\log_{10} 2} \approx 2.3219\)
