Mũ và logarit
Công thức logarit của lũy thừa
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-logarit-cua-luy-thua
Công thức
\[\log_a(x^k) = k \log_a x\]
Logarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với logarit của cơ số.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\log_a(x^k)\)
logarit cơ số a của x mũ k
-
k
số mũ thực
-
\(\log_a x\)
logarit cơ số a của x
Cách dùng
Dùng để đưa số mũ xuống trước logarit, giúp giải phương trình mũ hoặc logarit khi biến nằm ở số mũ.
Vận dụng
Thường dùng trong giải phương trình mũ, logarit, tính đạo hàm của hàm số mũ, logarit.
Ví dụ cơ bản
\(\log_5(25^3) = 3 \log_5 25 = 3 \cdot 2 = 6\)
