Lượng giác
Công thức biến đổi tích thành tổng
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-bien-doi-tich-thanh-tong
Công thức
\[\cos a \cos b = \frac{1}{2}[\cos(a-b) + \cos(a+b)]\]
Biến đổi tích của hai cosin thành tổng của hai cosin.
Diễn giải ký hiệu
-
a
góc thứ nhất
-
b
góc thứ hai
Cách dùng
Dùng khi cần tính tích của hai cosin có góc khác nhau, đặc biệt trong tích phân hoặc giải phương trình lượng giác. Áp dụng để đơn giản hóa biểu thức chứa tích.
Vận dụng
Thường gặp trong bài toán tích phân hàm lượng giác, biến đổi biểu thức để tính giá trị. Ví dụ: tính tích phân của cos2x cos3x.
Ví dụ cơ bản
Tính \(\cos 30^\circ \cos 15^\circ = \frac{1}{2}[\cos 15^\circ + \cos 45^\circ]\)
