Lượng giác
Công thức cộng cho sin
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-cong-cho-sin
Công thức
\[\sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b\]
Công thức cộng đối với sin của tổng hoặc hiệu hai góc.
Diễn giải ký hiệu
-
a
góc thứ nhất
-
b
góc thứ hai
Cách dùng
Dùng để tính sin của tổng hoặc hiệu hai góc khi biết sin, cos của từng góc. Áp dụng trong giải phương trình, chứng minh đẳng thức.
Vận dụng
Tính giá trị lượng giác của các góc đặc biệt như sin75° = sin(45°+30°).
Ví dụ cơ bản
\(\sin(45^\circ + 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ + \cos 45^\circ \sin 30^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
