Lượng giác
Công thức nhân đôi cho tan
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-nhan-doi-cho-tan
Công thức
\[\tan 2a = \frac{2\tan a}{1 - \tan^2 a}\]
Tính tan của góc gấp đôi theo tan của góc ban đầu.
Diễn giải ký hiệu
-
a
góc
Cách dùng
Dùng khi cần tính tan của góc gấp đôi từ tan của góc nhỏ hơn. Điều kiện: cos a ≠ 0, cos 2a ≠ 0.
Vận dụng
Giải phương trình lượng giác, tính giá trị tan của các góc lớn hơn.
Ví dụ cơ bản
Nếu \(\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}\), thì \(\tan 60^\circ = \frac{2\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{3}} = \sqrt{3}\)
