Tích phân và đạo hàm cơ bản
Công thức đạo hàm của hàm hợp
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-dao-ham-cua-ham-hop
Công thức
\[(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)\]
Đạo hàm của hàm hợp bằng đạo hàm hàm ngoài tại điểm g(x) nhân với đạo hàm hàm trong.
Diễn giải ký hiệu
-
f, g
Các hàm số khả vi
-
g(x)
Hàm trong
-
f'(g(x))
Đạo hàm của f tại g(x)
Cách dùng
Dùng khi hàm số có dạng hợp của hai hàm, ví dụ \(\sin(x^2)\). Xác định hàm ngoài và hàm trong, rồi áp dụng công thức.
Vận dụng
Thường gặp trong tính đạo hàm của các hàm lượng giác, mũ, logarit có biến phức tạp.
Ví dụ cơ bản
Tính đạo hàm của \(y = \sin(x^2)\): \(y' = \cos(x^2) \cdot 2x = 2x \cos(x^2)\).
