Tích phân và đạo hàm cơ bản
Công thức nguyên hàm của hàm số mũ cơ số a
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-nguyen-ham-cua-ham-so-mu-co-so-a
Công thức
\[\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C\]
Nguyên hàm của hàm mũ cơ số a bằng a^x chia cho ln a cộng hằng số tích phân.
Diễn giải ký hiệu
-
a
Cơ số, a > 0, a ≠ 1
-
x
Biến số
-
C
Hằng số tích phân
Cách dùng
Sử dụng khi cần tìm nguyên hàm của hàm mũ. Nếu hàm hợp, dùng phương pháp đổi biến.
Vận dụng
Ứng dụng trong tính diện tích, thể tích, các bài toán vật lý.
Ví dụ cơ bản
Tìm nguyên hàm của \(2^x\): \(\int 2^x dx = \frac{2^x}{\ln 2} + C\).
