Tích phân và đạo hàm cơ bản
Công thức đạo hàm của thương hai hàm số
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-dao-ham-cua-thuong-hai-ham-so
Công thức
\[\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}\]
Đạo hàm của thương hai hàm số bằng (đạo hàm tử nhân mẫu trừ tử nhân đạo hàm mẫu) chia cho mẫu bình phương.
Diễn giải ký hiệu
-
u, v
Các hàm số khả vi, v khác 0
-
u', v'
Đạo hàm của u và v
Cách dùng
Sử dụng khi tính đạo hàm của hàm phân thức. Đảm bảo mẫu số khác 0 và áp dụng công thức.
Vận dụng
Thường gặp trong bài toán khảo sát hàm phân thức như \(y = \frac{x+1}{x-1}\).
Ví dụ cơ bản
Tính đạo hàm của \(y = \frac{x}{x+1}\): \(y' = \frac{1 \cdot (x+1) - x \cdot 1}{(x+1)^2} = \frac{1}{(x+1)^2}\).
