Tổ hợp xác suất
Công thức xác suất có điều kiện
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-xac-suat-co-dieu-kien
Công thức
\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\) với \(P(B) > 0\]
Xác suất của biến cố A khi biết biến cố B đã xảy ra, bằng tỉ số xác suất giao và xác suất của B.
Diễn giải ký hiệu
-
P(A|B)
Xác suất của A với điều kiện B đã xảy ra
-
\(P(A \cap B)\)
Xác suất của cả A và B cùng xảy ra
-
P(B)
Xác suất của biến cố B (khác 0)
Cách dùng
Dùng khi cần đánh giá lại xác suất của một biến cố dựa trên thông tin đã biết về một biến cố khác. Thường dùng trong các bài toán có sự phụ thuộc giữa các sự kiện.
Vận dụng
Áp dụng trong chẩn đoán y khoa (xác suất mắc bệnh khi xét nghiệm dương tính), trong kiểm soát chất lượng sản phẩm, và trong các mô hình dự báo.
Ví dụ cơ bản
Một hộp có 3 bi đỏ và 2 bi xanh. Lấy lần lượt không hoàn lại 2 bi. Tính xác suất để bi thứ hai là đỏ biết bi thứ nhất là đỏ. P(A∩B)=3/5*2/4=3/10, P(A)=3/5, nên P(B|A)= (3/10)/(3/5)=1/2.
