Hàm số bậc nhất, bậc hai
Điều kiện để hàm số bậc hai đồng biến, nghịch biến
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/dieu-kien-de-ham-so-bac-hai-dong-bien-nghich-bien
Công thức
\[y' = 2ax + b\]
Đạo hàm của hàm số bậc hai dùng để xét tính đơn điệu trên các khoảng.
Diễn giải ký hiệu
-
y'
đạo hàm của hàm số y = ax^2 + bx + c
-
a, b
hệ số của hàm số bậc hai
-
x
biến số
Cách dùng
Tính đạo hàm, xét dấu y' để kết luận khoảng đồng biến (y'>0) và nghịch biến (y'<0).
Vận dụng
Dùng trong các bài toán xét tính đơn điệu của hàm số, tìm khoảng tăng giảm để vẽ đồ thị hoặc giải bất phương trình.
Ví dụ cơ bản
\(Với y = x^2 - 2x, y' = 2x - 2. y' > 0 khi x > 1, nên hàm đồng biến trên (1; +∞).\)
