Hàm số bậc nhất, bậc hai
Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và parabol
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/dieu-kien-tiep-xuc-cua-duong-thang-va-parabol
Công thức
\[\Delta = 0\]
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol có nghiệm kép khi chúng tiếp xúc nhau.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\Delta\)
biệt thức của phương trình hoành độ giao điểm
Cách dùng
Lập phương trình hoành độ giao điểm, tính Δ và cho Δ=0 để tìm điều kiện tham số.
Vận dụng
Dùng trong các bài toán tìm tham số để đường thẳng tiếp xúc với parabol, thường gặp trong đề thi.
Ví dụ cơ bản
\(Đường thẳng y = mx + 1 tiếp xúc với parabol y = x^2 khi phương trình x^2 = mx + 1 có Δ = m^2 + 4 = 0, vô nghiệm, nên không có m (ví dụ minh họa).\)
