Hàm số bậc nhất, bậc hai
Tọa độ giao điểm của hai parabol
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/toa-do-giao-diem-cua-hai-parabol
Công thức
\[\begin{cases} y = a_1x^2 + b_1x + c_1 \\ y = a_2x^2 + b_2x + c_2 \end{cases}\]
Giải hệ phương trình hai parabol để tìm giao điểm.
Diễn giải ký hiệu
-
\(a_1, b_1, c_1\)
hệ số của parabol thứ nhất
-
\(a_2, b_2, c_2\)
hệ số của parabol thứ hai
-
x, y
tọa độ giao điểm
Cách dùng
Cho hai vế phải bằng nhau, giải phương trình bậc hai để tìm hoành độ giao điểm, rồi thay vào tìm tung độ.
Vận dụng
Áp dụng trong các bài toán tìm giao điểm của hai đồ thị, khảo sát sự tương giao.
Ví dụ cơ bản
\(Parabol y = x^2 và y = -x^2 + 2: cho x^2 = -x^2 + 2 => 2x^2 = 2 => x = ±1, giao điểm (1,1) và (-1,1).\)
