Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Định lý Viète cho phương trình bậc hai
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/dinh-ly-viete-cho-phuong-trinh-bac-hai
Công thức
\[\begin{cases} S = x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \\ P = x_1 x_2 = \frac{c}{a} \end{cases}\]
Liên hệ giữa tổng và tích các nghiệm với hệ số, dùng để nhẩm nghiệm và xét dấu.
Diễn giải ký hiệu
-
S
tổng hai nghiệm
-
P
tích hai nghiệm
-
\(x_1, x_2\)
hai nghiệm của phương trình
-
a, b, c
hệ số của ax^2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Cách dùng
Áp dụng khi phương trình bậc hai có nghiệm (Δ ≥ 0). Dùng để tìm tổng, tích mà không cần giải; xét dấu nghiệm; tìm hai số khi biết tổng và tích.
Vận dụng
Thường dùng trong bài toán nhẩm nghiệm, lập phương trình khi biết nghiệm, chứng minh bất đẳng thức liên quan đến nghiệm.
Ví dụ cơ bản
\(Phương trình x^2 - 5x + 6 = 0 có S=5, P=6, nhẩm được x1=2, x2=3.\)
