Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/dieu-kien-de-phuong-trinh-bac-hai-co-hai-nghiem-trai-dau
Công thức
\[a \cdot c < 0\]
Nếu tích hệ số a và c âm thì phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu.
Diễn giải ký hiệu
-
a
hệ số của x^2, a ≠ 0
-
c
hệ số tự do
Cách dùng
Chỉ cần kiểm tra a.c < 0, không cần tính Δ (vì khi đó Δ > 0 tự động). Dùng để biện luận nhanh dấu các nghiệm.
Vận dụng
Thường gặp trong bài toán tìm điều kiện tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu, ứng dụng trong khảo sát hàm số.
Ví dụ cơ bản
\(Phương trình x^2 - 3x - 4 = 0 có a.c = -4 < 0 nên có hai nghiệm trái dấu.\)
