Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/dieu-kien-co-nghiem-cua-phuong-trinh-bac-hai
Công thức
\[\Delta = b^2 - 4ac \ge 0\]
Biệt thức Δ xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\Delta\)
biệt thức
-
a, b, c
hệ số của ax^2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Cách dùng
Tính Δ. Nếu Δ > 0: hai nghiệm phân biệt; Δ = 0: nghiệm kép; Δ < 0: vô nghiệm. Điều kiện có nghiệm (thực) là Δ ≥ 0.
Vận dụng
Dùng để biện luận số nghiệm của phương trình tham số, xác định điều kiện để phương trình có nghiệm trong các bài toán thực tế.
Ví dụ cơ bản
\(Phương trình x^2 - 2x + m = 0 có nghiệm khi Δ' = 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.\)
