Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/cong-thuc-nghiem-thu-gon-cua-phuong-trinh-bac-hai
Công thức
\[x = \frac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\]
Dùng khi hệ số b là số chẵn, đặt b = 2b' để giảm phép tính.
Diễn giải ký hiệu
-
x
nghiệm của phương trình
-
b'
nửa hệ số b (b = 2b')
-
\(\Delta'\)
biệt thức thu gọn, \Delta' = b'^2 - ac
-
a
hệ số của x^2, a ≠ 0
Cách dùng
Xác định a, b', c từ phương trình ax^2 + 2b'x + c = 0. Tính Δ' = b'^2 - ac. Nếu Δ' > 0: hai nghiệm phân biệt; Δ' = 0: nghiệm kép; Δ' < 0: vô nghiệm. Áp dụng khi b chẵn để đơn giản hóa.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán giải phương trình bậc hai có hệ số b chẵn, giúp tính toán nhanh và tránh sai sót. Ví dụ: giải phương trình x^2 - 4x + 3 = 0.
Ví dụ cơ bản
\(Giải x^2 - 4x + 3 = 0: a=1, b'=-2, c=3, Δ'=4-3=1, x = 2 ± 1 => x=3 hoặc x=1.\)
