Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng dấu
Toán · Lớp 12 · /cong-thuc-toan-lop-12/dieu-kien-de-phuong-trinh-bac-hai-co-hai-nghiem-cung-dau
Công thức
\[\begin{cases} \Delta \ge 0 \\ P = \frac{c}{a} > 0 \end{cases}\]
Phương trình có hai nghiệm cùng dấu khi có nghiệm và tích của chúng dương.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\Delta\)
biệt thức
-
P
tích hai nghiệm, P = c/a
-
a, c
hệ số của ax^2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Cách dùng
Kiểm tra Δ ≥ 0 và P > 0. Nếu P > 0, hai nghiệm cùng dấu; kết hợp S = -b/a để biết cùng dương hay cùng âm.
Vận dụng
Dùng để xét dấu nghiệm, tìm điều kiện tham số để phương trình có hai nghiệm cùng dương hoặc cùng âm.
Ví dụ cơ bản
\(x^2 - 3x + 2 = 0 có Δ=1, P=2>0, S=3>0 nên hai nghiệm cùng dương (1 và 2).\)
