Đại số: phương trình & bất phương trình
Phương trình chứa ẩn ở mẫu (điều kiện xác định)
Toán · Lớp 8 · /cong-thuc-toan-lop-8/phuong-trinh-chua-an-o-mau-dieu-kien-xac-dinh
Công thức
\[\frac{A(x)}{B(x)} = C(x) \; (\text{ĐKXĐ: } B(x) \neq 0)\]
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cần tìm điều kiện xác định (mẫu khác 0) trước khi quy đồng.
Diễn giải ký hiệu
-
A(x), B(x), C(x)
Các biểu thức theo biến x
-
\(\frac{A(x)}{B(x)}\)
Phân thức với tử A(x), mẫu B(x)
-
\(\text{ĐKXĐ: } B(x) \neq 0\)
Điều kiện xác định: mẫu khác 0
Cách dùng
Trước khi giải, đặt điều kiện cho tất cả mẫu khác 0. Quy đồng mẫu hai vế, khử mẫu, giải phương trình nhận được. Đối chiếu nghiệm với điều kiện, loại nghiệm không thỏa.
Vận dụng
Dùng để giải các phương trình chứa phân thức, thường gặp trong bài toán chuyển động hay công việc. Ví dụ: giải phương trình \(\frac{2}{x-1}=3\).
Ví dụ cơ bản
Giải \(\frac{2}{x-1}=3\). ĐKXĐ: \(x \neq 1\). Nhân hai vế với \(x-1\): \(2=3(x-1)\), suy ra \(x=\frac{5}{3}\) (thỏa).
