Đại số: phương trình & bất phương trình
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |A(x)| = k
Toán · Lớp 8 · /cong-thuc-toan-lop-8/phuong-trinh-chua-dau-gia-tri-tuyet-doi-dang-ax-k
Công thức
\(|A(x)| = k \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} A(x) = k \\ A(x) = -k \end{array}\right.\) (với \(k \geq 0\))
Giá trị tuyệt đối của một biểu thức bằng một số không âm k thì biểu thức đó bằng k hoặc -k.
Diễn giải ký hiệu
-
A(x)
Biểu thức chứa biến x
-
|A(x)|
Giá trị tuyệt đối của A(x)
-
k
Hằng số không âm (k ≥ 0)
-
\(\left[\begin{array}{l} ... \end{array}\right.\)
Hoặc
Cách dùng
Áp dụng khi phương trình có dạng |A(x)| = k với k ≥ 0. Xét hai trường hợp A(x) = k và A(x) = -k, giải từng trường hợp.
Vận dụng
Dùng để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, thường gặp trong các bài toán tìm x. Ví dụ: |x-1| = 2.
Ví dụ cơ bản
Giải \(|x-1| = 2\). Ta có \(x-1=2\) hoặc \(x-1=-2\), suy ra \(x=3\) hoặc \(x=-1\).
