Đại số: phương trình & bất phương trình
Phương trình tích dạng A(x).B(x)=0
Toán · Lớp 8 · /cong-thuc-toan-lop-8/phuong-trinh-tich-dang-axbx0
Công thức
\[A(x) \cdot B(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} A(x) = 0 \\ B(x) = 0 \end{array}\right.\]
Nếu tích của hai biểu thức bằng 0 thì ít nhất một biểu thức bằng 0.
Diễn giải ký hiệu
-
A(x)
Biểu thức thứ nhất theo biến x
-
B(x)
Biểu thức thứ hai theo biến x
-
\(\Leftrightarrow\)
Tương đương
-
\(\left[\begin{array}{l} ... \end{array}\right.\)
Hoặc (dấu ngoặc vuông)
Cách dùng
Dùng để giải phương trình tích sau khi đã chuyển vế và phân tích thành nhân tử. Áp dụng khi một vế là tích của các nhân tử, vế kia bằng 0. Giải từng phương trình thành phần rồi kết luận nghiệm.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài giải phương trình bậc cao, phương trình chứa ẩn ở mẫu sau khi quy đồng. Ví dụ: giải phương trình (x-1)(x+2)=0.
Ví dụ cơ bản
Giải \((x-1)(x+2)=0\). Ta có: \(x-1=0\) hoặc \(x+2=0\), suy ra \(x=1\) hoặc \(x=-2\).
