Đại số: phương trình & bất phương trình
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |A(x)| = |B(x)|
Toán · Lớp 8 · /cong-thuc-toan-lop-8/phuong-trinh-chua-dau-gia-tri-tuyet-doi-dang-ax-bx
Công thức
\[|A(x)| = |B(x)| \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} A(x) = B(x) \\ A(x) = -B(x) \end{array}\right.\]
Hai giá trị tuyệt đối bằng nhau khi hai biểu thức bằng nhau hoặc đối nhau.
Diễn giải ký hiệu
-
A(x), B(x)
Các biểu thức chứa biến x
-
|A(x)|, |B(x)|
Giá trị tuyệt đối của chúng
-
\(\left[\begin{array}{l} ... \end{array}\right.\)
Hoặc
Cách dùng
Áp dụng khi phương trình có dạng |A(x)| = |B(x)|. Xét hai trường hợp: A(x) = B(x) và A(x) = -B(x), giải từng trường hợp.
Vận dụng
Dùng để giải phương trình chứa hai dấu giá trị tuyệt đối, thường gặp trong bài tập nâng cao. Ví dụ: |2x-1| = |x+3|.
Ví dụ cơ bản
Giải \(|2x-1| = |x+3|\). TH1: \(2x-1 = x+3\) → \(x=4\). TH2: \(2x-1 = -(x+3)\) → \(2x-1 = -x-3\) → \(3x=-2\) → \(x=-\frac{2}{3}\). Vậy tập nghiệm \(\{4, -\frac{2}{3}\}\).
