Hình học không gian cơ bản
Công thức tính thể tích hình chóp cụt
Toán · Lớp 9 · /cong-thuc-toan-lop-9/cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-chop-cut
Công thức
\[V = \frac{1}{3} h (S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2})\]
Thể tích hình chóp cụt được tính bằng một phần ba chiều cao nhân với tổng diện tích hai đáy và căn bậc hai của tích diện tích hai đáy.
Diễn giải ký hiệu
-
V
Thể tích hình chóp cụt
-
h
Chiều cao của hình chóp cụt (khoảng cách giữa hai đáy)
-
\(S_1\)
Diện tích đáy lớn
-
\(S_2\)
Diện tích đáy nhỏ
Cách dùng
Dùng khi tính thể tích của vật thể có dạng hình chóp cụt (như khối chóp bị cắt ngang). Xác định diện tích hai đáy S1, S2 và chiều cao h (vuông góc với cả hai đáy). Áp dụng công thức.
Vận dụng
Áp dụng trong thực tế để tính thể tích các vật thể như xô nước, chậu cây, hoặc trong xây dựng. Thường gặp trong các bài toán về hình chóp cụt khi biết các kích thước đáy và chiều cao.
Ví dụ cơ bản
Một hình chóp cụt có diện tích đáy lớn 20 cm², đáy nhỏ 5 cm², chiều cao 6 cm. Thể tích là: \( V = \frac{1}{3} \cdot 6 (20 + 5 + \sqrt{20 \cdot 5}) = 2(25 + 10) = 70 \text{ cm}^3 \).
