Tích phân và đạo hàm cơ bản
Đạo hàm của hàm số mũ tổng quát
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/dao-ham-cua-ham-so-mu-tong-quat
Công thức
\[(a^x)' = a^x \ln a\]
Đạo hàm của hàm số mũ cơ số a (a>0, a≠1) bằng a^x nhân với ln a.
Diễn giải ký hiệu
-
a
Cơ số, a > 0 và a ≠ 1
-
x
Biến số
-
\(\ln a\)
Logarit tự nhiên của a
Cách dùng
Sử dụng khi tính đạo hàm của hàm mũ với cơ số bất kỳ khác e. Nhân thêm ln a.
Vận dụng
Gặp trong các bài toán tăng trưởng dân số, lãi suất ngân hàng, phân rã chất phóng xạ.
Ví dụ cơ bản
\(Đạo hàm của f(x) = 2^x là f'(x) = 2^x ln 2.\)
