Tích phân và đạo hàm cơ bản
Nguyên hàm của hàm số logarit tự nhiên
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/nguyen-ham-cua-ham-so-logarit-tu-nhien
Công thức
\[\int \ln x \, dx = x \ln x - x + C\]
Nguyên hàm của ln x là x ln x trừ x cộng hằng số C.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\ln x\)
Logarit tự nhiên của x (x>0)
-
dx
Vi phân của biến x
-
C
Hằng số tích phân
Cách dùng
Sử dụng khi cần nguyên hàm của hàm logarit tự nhiên. Có thể dùng tích phân từng phần để chứng minh.
Vận dụng
Áp dụng trong các bài toán tính diện tích, thể tích khi hàm chứa logarit.
Ví dụ cơ bản
Nguyên hàm của f(x) = 3 ln x là F(x) = 3(x ln x - x) + C.
