Đại số: phương trình bậc hai & hệ
Điều kiện hai nghiệm cùng dấu
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/dieu-kien-hai-nghiem-cung-dau
Công thức
\[P = \frac{c}{a} > 0 \text{ và } \Delta \ge 0\]
Phương trình có hai nghiệm cùng dấu khi tích dương và có nghiệm thực.
Diễn giải ký hiệu
-
P
tích hai nghiệm
-
a, c
hệ số của phương trình ax^2 + bx + c = 0
-
\(\Delta\)
biệt thức
Cách dùng
Kiểm tra P > 0 và Delta ≥ 0 để kết luận hai nghiệm cùng dấu. Nếu thêm S > 0 thì cùng dương, S < 0 thì cùng âm.
Vận dụng
Xét dấu nghiệm, giải quyết bài toán tìm tham số để phương trình có nghiệm cùng dấu.
Ví dụ cơ bản
\(x^2 - 5x + 6 = 0 có P = 6 > 0, Delta = 1 > 0, S = 5 > 0 nên hai nghiệm cùng dương.\)
