Tích phân và đạo hàm cơ bản
Nguyên hàm của hàm số mũ tổng quát
Toán · Lớp 10 · /cong-thuc-toan-lop-10/nguyen-ham-cua-ham-so-mu-tong-quat
Công thức
\[\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C\]
Nguyên hàm của hàm mũ cơ số a (a>0, a≠1) bằng a^x chia cho ln a cộng C.
Diễn giải ký hiệu
-
a
Cơ số, a > 0 và a ≠ 1
-
\(a^x\)
Hàm số mũ cơ số a
-
\(\ln a\)
Logarit tự nhiên của a
-
C
Hằng số tích phân
Cách dùng
Dùng khi cần nguyên hàm của hàm mũ với cơ số bất kỳ khác e. Chia cho ln a.
Vận dụng
Thường gặp trong các bài toán tăng trưởng, phân rã, lãi suất liên tục.
Ví dụ cơ bản
\(Nguyên hàm của f(x) = 2^x là F(x) = 2^x / ln 2 + C.\)
