Mũ và logarit
Công thức đạo hàm của hàm số mũ
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-dao-ham-cua-ham-so-mu
Công thức
\[(a^x)' = a^x \ln a\]
Đạo hàm của hàm mũ cơ số a bằng chính nó nhân với ln a.
Diễn giải ký hiệu
-
\((a^x)'\)
đạo hàm của hàm a^x
-
\(a^x\)
hàm mũ cơ số a
-
\(\ln a\)
logarit tự nhiên của a
Cách dùng
Dùng để tính đạo hàm của các hàm số mũ, từ đó khảo sát sự biến thiên, tìm cực trị.
Vận dụng
Ứng dụng trong các bài toán tăng trưởng, phân rã, lãi suất liên tục, và trong vật lý (phóng xạ).
Ví dụ cơ bản
Đạo hàm của \(2^x\) là \(2^x \ln 2\).
