Mũ và logarit
Công thức logarit của một tích
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-logarit-cua-mot-tich
Công thức
\[\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y\]
Logarit của tích bằng tổng các logarit.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\log_a (xy)\)
logarit cơ số a của tích xy
-
\(\log_a x\)
logarit cơ số a của x
-
\(\log_a y\)
logarit cơ số a của y
Cách dùng
Dùng để tách tích thành tổng khi cần tính toán hoặc rút gọn biểu thức logarit, đặc biệt khi x, y > 0.
Vận dụng
Áp dụng trong giải phương trình, chứng minh đẳng thức, và trong các bài toán tăng trưởng dân số, âm thanh (decibel).
Ví dụ cơ bản
\(\log_2 (8 \cdot 4) = \log_2 8 + \log_2 4 = 3 + 2 = 5\)
