Mũ và logarit
Công thức logarit của lũy thừa
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-logarit-cua-luy-thua
Công thức
\[\log_a x^n = n \log_a x\]
Logarit của lũy thừa bằng tích của số mũ với logarit cơ số.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\log_a x^n\)
logarit cơ số a của x^n
-
n
số mũ
-
\(\log_a x\)
logarit cơ số a của x
Cách dùng
Dùng khi gặp logarit của một biểu thức có mũ, giúp hạ bậc để giải phương trình hoặc rút gọn.
Vận dụng
Áp dụng trong giải bất phương trình mũ, tính đạo hàm của hàm logarit, và trong các mô hình tăng trưởng.
Ví dụ cơ bản
\(\log_5 125 = \log_5 5^3 = 3 \log_5 5 = 3\)
