Mũ và logarit
Công thức tính lãi kép liên tục
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-tinh-lai-kep-lien-tuc
Công thức
\[A = P e^{rt}\]
Số tiền cuối kỳ khi lãi được cộng liên tục theo thời gian.
Diễn giải ký hiệu
-
A
số tiền cuối kỳ
-
P
số tiền gốc ban đầu
-
e
cơ số logarit tự nhiên (≈2.71828)
-
r
lãi suất danh nghĩa (dạng thập phân)
-
t
thời gian (năm)
Cách dùng
Dùng trong các bài toán tài chính khi lãi được tính liên tục, hoặc mô hình tăng trưởng dân số, phân rã phóng xạ.
Vận dụng
Áp dụng để tính lãi suất ngân hàng, tăng trưởng dân số, và trong các mô hình khoa học tự nhiên.
Ví dụ cơ bản
Gửi 100 triệu với lãi suất 5%/năm liên tục trong 3 năm: \(A = 100 \cdot e^{0.05 \cdot 3} \approx 116.18\) triệu.
