Tổ hợp xác suất
Công thức xác suất đầy đủ
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/cong-thuc-xac-suat-day-du
Công thức
\[P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(A_i) \cdot P(B|A_i)\]
Xác suất của biến cố B được tính bằng tổng có trọng số theo các biến cố A_i tạo thành một phân hoạch.
Diễn giải ký hiệu
-
P(B)
xác suất của biến cố B
-
\(A_i\)
các biến cố đầy đủ, xung khắc từng đôi
-
\(P(A_i)\)
xác suất của A_i
-
\(P(B|A_i)\)
xác suất của B khi A_i xảy ra
Cách dùng
Sử dụng khi biến cố B có thể xảy ra theo nhiều nguyên nhân A_i. Cần xác định các A_i tạo thành phân hoạch không gian mẫu.
Vận dụng
Tính xác suất sản phẩm lỗi từ nhiều máy, xác suất trúng tuyển từ nhiều trường.
Ví dụ cơ bản
Một nhà máy có 3 phân xưởng sản xuất lần lượt 50%, 30%, 20% sản phẩm, tỉ lệ phế phẩm tương ứng 1%, 2%, 3%. Xác suất lấy được phế phẩm: 0.5*0.01 + 0.3*0.02 + 0.2*0.03 = 0.017.
